用连续函数求极限的法则求解
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-21 21:07
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-12-21 11:11
用连续函数求极限的法则求解
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-12-21 11:20
第一道是连续的，所以直接带入就行了。
第二道不连续啊，只能用洛必达法则了。
第二道不连续啊，只能用洛必达法则了。
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-12-21 12:05
连续函数的极限值等于该点处的函数值。
1. 原式= 0 / tan1 = 0
2. 原式= lim(x->π/2) ( 1+ cos3x) ^ secx （1+o）^ ∞
= e^ lim(x->π/2) secx ln( 1+ cos3x)
= e^ lim(x->π/2) ln( 1+ cos3x) / cosx
= e^ lim(x->π/2) cos3x / cosx 等价无穷小代换： ln(1+cos3x) ~ cos3x
= e^ lim(x->π/2) ﹣3 sin3x / (﹣sinx) 洛必达法则
= e^(﹣3)
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