求解一道小学数学思考题！20分

题目是这样的：一个圆柱体的直径是5厘米，把它完全放进一个装有水的圆柱的容器中，水面上升9厘米；提出8厘米水面下降4厘米，求圆柱体的体积？
哎~现在小学的题目是越来越难了！麻烦写出详细求解步骤！！！

由于水的容器水平截面积不变
所以可以这么看
容器面积*9厘米=圆柱体体积
容器面积*4厘米=圆柱体底面积*8厘米
（注释1）
而
圆柱体底面积=π*半径平方=π*6.25（平方厘米）
代入上述2式
有圆柱体体积=112.5π=353.25（立方厘米）

注释1：
小学数学如果不许用代数式，可以改为
容器面积=圆柱体体积/9厘米
容器面积=圆柱体底面积*8厘米/4厘米

解题思路，
将圆柱体体积+水体积=*总体积*
视为一个整体
水平面以上*总体积*的变化值=水平面以下*总体积*的变化值

完全放进，水面上升9厘米。提出8厘米水面下降4厘米。 则圆柱体的高h=8÷4/9=18厘米 V=πr平方×h=3.14×2.5×2.5×18=353.25平方厘米

5÷2=2.5(厘米)【圆柱体底面半径】 2.5×2.5×3.14=19.625（平方厘米）【圆柱体底面积】 19.625×2=39.35【圆柱容器的底面积】 （因为提出8厘米水面下降4厘米，可知：圆柱容器的底面积等于圆柱体底面积的2倍） 39.25×9=353.25(立方厘米)【上升水的体积就是圆柱体的体积】

这类型的题目采用倒推的方法：
 盈盈拿了最后剩下的一半加半个，苹果分完。那么她拿走的是1个苹果。
 欢欢拿苹果时的数是 （1+0.5）×2=3
 静静拿苹果时的数是 （3+0.5）×2=7
 贝贝拿苹果时的数是 （7+0.5）×2=15
一共有15个苹果

首先求出圆柱体的高度： 当全部放入时候，水面上升9厘米，提出8里面，水面下降4厘米 设高为X 所以：9/X=4/8 求出高X=18厘米 圆柱体体积： 3.14*（5/2)(5/2)*18=353.25立方米

解：设圆柱体的高为x厘米，那么圆柱体的体积为3.14*5^2*x/4 立方厘米，根据圆柱的容器横截面积不变（相等）的条件，列方程， 依题意得：[3.14*5^2*x/4]/9=[3.14*5^2*(x-8)/4]/(9-4) 解得：x=18cm 即圆柱体的体积为： 3.14*5^2*x/4 =3.14*25*18/4 =353.25立方厘米

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