0.9999999999......比1

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解决时间 2021-03-21 07:42

提问者网友：一抹荒凉废墟
2021-03-21 03:52

谁大

最佳答案

五星知识达人网友：逐風
2021-03-21 05:05

1.因为0.3333333333333=1/3
两边都成以三
既0.999999999999=1

2.运用构造法
把0.9999999999…9×10，得9.9999999999…9
9.9999999999…9－0.9999999999…9＝9（小数部分抵消）
9.9999999999…9－0.9999999999…9又＝0.9999999999…9×10－0.9999999999…9×1=0.9999999999…9×9
那么0.9999999999…9×9＝9
等式两边都÷9
得1＝0.9999999999…9（不是四舍五入）
（这似乎令人不相信，但却是正确的）
也可以用方程做，方法如下：
设0.99999999999...9=X
10*X=9+0.9999999999...9=9+X
解方程得X=1，所以，0.9999999999...9=1

另外，我介绍一下纯循环小数化成分数的方法：
循环节有几位，分母就连写几个9；分子是循环节.
按照这种方法，也可以说明1＝0.9999999999…9。

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1楼网友：毛毛
2021-03-21 09:26

从数学角度来说,两个数一样大. 证明: 设x=0.999...... 有10x=9.999...... 即10x-x=9.999.....-0.999... 即9x=9 即x=1 所以0.999.......=1

2楼网友：摆渡翁
2021-03-21 08:24

可以这样想： 1/3=0.333.... 1=3*(1/3)=3*0.333...=0.999...

3楼网友：拜訪者
2021-03-21 07:42

a=0.999999...
10a=9.999999...
10a-a=9
9a=9
a=1

4楼网友：等灯
2021-03-21 06:22

相等

5楼网友：举杯邀酒敬孤独
2021-03-21 05:35

等于

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