如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=FC，连接DE，AF．求证：DE=AF．
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解决时间 2021-12-20 15:33
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-12-19 21:11
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=FC，连接DE，AF．求证：DE=AF．
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-12-19 22:27
证明：∵四边形ABCD为等腰梯形且AD∥BC，
∴AB=DC，∠B=∠C，
又∵BE=FC，
∴BE+EF=FC+EF即BF=CE，
∴△ABF≌△DCE，
∴DE=AF．解析分析：先根据等腰梯形的性质获得△ABF≌△DCE所需要的条件，再利用全等的性质得到DE=AF．点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
∴AB=DC，∠B=∠C，
又∵BE=FC，
∴BE+EF=FC+EF即BF=CE，
∴△ABF≌△DCE，
∴DE=AF．解析分析：先根据等腰梯形的性质获得△ABF≌△DCE所需要的条件，再利用全等的性质得到DE=AF．点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-12-19 22:37
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