已知F1,F2 是双曲线3x²-5y²=15的两个焦点,点A 在双曲线上,且△F

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-03-03 10:51

提问者网友：且恨且铭记
2021-03-02 11:42

最佳答案

五星知识达人网友：独行浪子会拥风
2021-03-02 12:33

3x方-5y方=15x^2/5-y^2/3=1a^2=5,b^2=3,c^2=a^2+b^2=8,c=2√2|F1F2|=2c=4√2三角形F1AF2的面积=1/2*|F1F2|*A点纵坐标所以,A点纵坐标=2*2√2/|F1F2|=1A点横坐标=±√（15+5)/3=±2√15/3于是求出|AF1|、|AF2|然后用余弦定理求出角F1AF2的大小======以下答案可供参考======供参考答案1:有公式的。S三角形F1AF2=b的平方*∠F1AF2的一半的余切供参考答案2:画图呀供参考答案3:3x²-5y²=15x² / (根号5)² - y² / (根号3)² = 1a=根号5，b=根号3c=根号(a^2+b^2)=根号(5+3)=2根号2左右焦点坐标分别为：F1（-2根号2，0），F2（2根号2，0）F1F2=2c=4根号2S△AF1F2=根号31/2*F1F2*|ya|=根号31/2*4根号2*|yA|=根号3|yA|=根号6/4yA^2=3/8xA^2=5+5/3*yA^2=5+5/3*3/8=45/8|xA|=3根号10/4AF1^2=(-2根号2±3根号10/4)^2+3/8=14-6根号10，或14+6根号10AF2^2=(2根号2±3根号10/4)^2+3/8=14+6根号10，或14-6根号10AF1*AF2=|-2根号2±3根号10/4|*|2根号2±3根号10/4)|=|8-45/8|=19/8F1F2^2=(4根号2)^2=32cosF1AF2=(AF1^2+AF2^2-F1F2^2)/(2AF1*AF2)= (28-32)/(2*19/8)=-16/19∠F1AF2=arccos(-16/19)= 180°-arccos(16/19)

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1楼网友：一把行者刀
2021-03-02 13:03

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