1.已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上点,且△ACE是等边三角形.

1.已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上点,且△ACE是等边三角形.

1.已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上点,且△ACE是等边三角形.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD,求证：四边形ABCD是正方形(1)因为四边形ABCD是平行四边形所以AO=CO因为△ACE是等边三角形所以AE=CE因为EO=EO所以△AOE≌△COE所以∠AOE=∠COE因为∠AOE+∠COE=180°所以∠AOE=∠COE=90°,所以BE⊥AC（到这里会了吧）（2）从上易得：△AOE是直角三角形所以∠AED+∠EAO=90°因为△ACE是等边三角形所以∠EAO=60°,所以∠AED=30°因为∠AED=2∠EAD所以∠EAD=15°,所以∠DAO=∠EAO-∠EAD=45°因为四边形ABCD是菱形所以∠BAD=2∠DAO=90°2.已知：在△ABC中,AB=AC,点E是AB的中点,以点E为圆心,EB为半径画弧,交BC于点D,连结ED,并延长ED到点F,使DF=DE,连结PC,求证：∠F=∠A 连接AD,∠BED=2∠BAD,∠BAC=2∠BAD.∠BED=∠BAC,EF‖AC,DF=DE,BD=DC,∠EDA=∠CDE,△BDE全等于△DFC,∠F=∠BED,∠A=∠F======以下答案可供参考======供参考答案1:你的证明题要怎么讲啊？？？？

谢谢了

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