∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，是三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于E、F。(1)证明PE=PF
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解决时间 2021-07-30 01:13
- 提问者网友：箛茗
- 2021-07-29 02:18
∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，是三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于E、F。(1)证明PE=PF
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-07-29 03:40
∠AOB=∠EPF=90°，故∠AOB+∠EPF=180°.得O、E、P、F四点共园。连接EF，可知∠PEF=∠POF=45°。
故PE=PF。
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-07-29 04:24
过P点作PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N.
∵OC平分∠AOB，∴PM＝PN.
∵∠AOB＝∠PMO＝∠PNO＝90º，∴∠MPN＝900.
∵∠EPF＝900，
∴∠MPN＝∠EPF.
∴∠MPE＝∠NPF.又∠PME＝∠PNF，∴△MPE≌△NPF，∴PE＝PF.
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