一行一个整数ans，表示走p步最多能走多少个不同的城市
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-11 14:15
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-11-10 20:46
一行一个整数ans，表示走p步最多能走多少个不同的城市
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-11-10 21:19
就是费马小定理啦
若p|a，显然有a^p=a(mod p)
若p不整除a，即(p,a)=1，由于1,2,…,p-1构成p的缩系且两两不同余，那么也易证a,2a,…,(p-1)a也是模p两两不同余的，从而也构成缩系，那么就有
(p-1)!=a*2a*…*(p-1)a=(p-1)!*a^(p-1)(mod p)
从而有a^(p-1)=1(mod p)。所以a^p-a=a(a^(p-1)-1)是a的倍数。。。
数学是人类的思考中最高的成就––米斯拉
若p|a，显然有a^p=a(mod p)
若p不整除a，即(p,a)=1，由于1,2,…,p-1构成p的缩系且两两不同余，那么也易证a,2a,…,(p-1)a也是模p两两不同余的，从而也构成缩系，那么就有
(p-1)!=a*2a*…*(p-1)a=(p-1)!*a^(p-1)(mod p)
从而有a^(p-1)=1(mod p)。所以a^p-a=a(a^(p-1)-1)是a的倍数。。。
数学是人类的思考中最高的成就––米斯拉
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