已知集合A={1,3,x},B=(1,x^2),设全集为U，若B∪（Cub）=A，求Cub
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-04 08:04
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-04-04 00:20
已知集合A={1,3,x},B=(1,x^2),设全集为U，若B∪（Cub）=A，求Cub
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-04-04 01:11
U= A∪B ∵B∪（Cub）=A
∴B属于A，x= x^2且不等于1。结合集合的互异性，得x =0
∴B={1，0}
CuB = Cu{0,1} ={3}
∴B属于A，x= x^2且不等于1。结合集合的互异性，得x =0
∴B={1，0}
CuB = Cu{0,1} ={3}
全部回答
- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-04-04 02:41
cub={√3}或者cub={3}或cub={-√3}
因为b∪(cub）=a
而b∪(cub)=u(根据全集的定义可知)
所以集合a是全集，
有集合元素的互异性可知:
x²≠1
解得x≠±1
因为b是a的子集，
则x²=x或者x²=3
综上，解得：
x=0或者x=±√3
从而可知，
b={1,3}或者b={1,0}
则cub={√3}或者cub={3} 或cub={-√3}
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