函数fx=x分之(mx-n) -lnx
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-07 02:29
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-02-06 05:12
求函数fx在【1，+无穷)上的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-06 06:26
f(x)=(mx-n)/x-lnx
f'(x)=n/x²-1/x=(n-x)/x²
当n>0 驻点x=n
f''(x)=-2n/x³+1/x²
f''(n)=-2n/n³+1/n²=-1/n²<0
∴f(n)是极大值
当n≥1时 f(x)的极大值=f(n)=m-1-ln(n)
当0
∴当n≥1时 ，f(x)的极大值=m-1-ln(n)
当n<1时 ，f(x)的极大值=m-n
f'(x)=n/x²-1/x=(n-x)/x²
当n>0 驻点x=n
f''(x)=-2n/x³+1/x²
f''(n)=-2n/n³+1/n²=-1/n²<0
∴f(n)是极大值
当n≥1时 f(x)的极大值=f(n)=m-1-ln(n)
当0
∴当n≥1时 ，f(x)的极大值=m-1-ln(n)
当n<1时 ，f(x)的极大值=m-n
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-02-06 07:06
题目应为：f(x)=lnx/x 求f'(x)的解 解：f'(x)=(1-lnx)/x² 又x>0 故f'(x)的解为：x=e
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