三个质数的倒数之和为311/1001，那么这三个质数的和是多少
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-11 15:51
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-03-10 17:36
三个质数的倒数之和为311/1001，那么这三个质数的和是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-03-10 19:15
由于分数求和必须要通分，而质数的最小公倍数只能是三者的乘积。
因此只要找到三个质数相乘等于1001即可。
而1001=7*11*13
经验证1/7+1/11+1/13=311/1001
因此三个质数为7,11,13
其和为31.
因此只要找到三个质数相乘等于1001即可。
而1001=7*11*13
经验证1/7+1/11+1/13=311/1001
因此三个质数为7,11,13
其和为31.
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-03-10 20:29
质数是自然数，它的倒数是分子为1的真分数，求三个质数的倒数之和，用三个质数的最小公倍数来作公分母，既然和为311/1001，说明三个质数的最小公倍数是1001（或1001的倍数），把1001分解质因数： 1001＝7×11×13 1/7＋1/11＋1/13＝143/1001＋91/1001＋77/1001＝311/1001 所以这三个质数是7、11、13
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