高中数学必修二 在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1,若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面ABC1的距离为多少?

为什么AB=1，则AB边上的高CD长度为二分之根三,速求答案，拜托！

二楼的怎么求MC

这个到底是什么三棱柱啊？好像缺少条件吧？？第二个答案中已经把这个三棱柱看作是等边三棱柱了吧。

分台低了

3/4,解析： 由题可知，根据三垂线定理，得AB垂直于平面C1CM（M是AB上的高的垂足），过C作CN垂直于C1M，有AB垂直于NC，所以CN垂直于平面ABC1，所以距离＝MC×sin60度=3/4

∵abc-a1b1c1是正三棱柱

∴c1a=ca,ca=cb=ab=1

取ab中点m,连cm,c1m

∴am=bm=1/2,cm⊥ab,c1m⊥ab, ∠c1mc是二面角c-ab-c1的平面角

∴cm=√3/2,∠c1mc=60°,ab⊥平面cmc1

过c作ch⊥c1m于h, 则ch=cm×sin∠c1mc=√3/2×√3/2=3/4

∵ab⊥平面cmc1

∴ab⊥ch

∵ch⊥c1m

∴ch⊥平面abc1,即c到平面abc1的距离为ch=3/4

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