特殊的平行四边形 几何题如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线

特殊的平行四边形 几何题如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线

（1）∵AF//BC,∴∠AFE=∠ECD∵E是AD的中点,∴AE=ED,在△AFE和△DCE中∵∠AFE=∠ECD∠AEF=∠DEC(对顶角相等）AE=ED∴△AFE≌△DCE∴AF=DC∵AF=BD∴BD=CD（2）如果AB=AC,四边形AFBD为矩形∵AF//BC,AF=BD∴四边形AFBD为平行四边形若AB=BC,则△ABC为等腰三角形∵BD=CD,D为BC边的中点∴∠ADB=90°∴四边形AFBD为矩形======以下答案可供参考======供参考答案1:1）AF平行且等于BD所以四边形AFBD为平行四边形所以AD平行FB，所以EC/EF=CD/DB因为E是CF中点所以D是BC中点即BD=CD；2）因为AB=AC，且D是BC中点所以∠ADB=90度所以是矩形（有一个∠为90度的平行四边形为矩形）供参考答案2:1）AF平行且等于BD所以四边形AFBD为平行四边形所以AD平行FB，所以EC/EF=CD/DB因为E是CF中点所以D是BC中点即BD=CD；2）因为AB=AC，且D是BC中点所以∠ADB=90度所以是矩形供参考答案3:第一问证三角形fae和edc全等，得到dc=fa,又因为fa=bd,所以bd=cd第二问是矩形，根据三线合一，得到bd垂直ad，根据上一问证出是平行四边形，再有一个角是直角，就证出矩形了

我学会了

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