积化和差公式口诀?

积化和差公式口诀?

积化和差公式口诀：

正弦·余弦（＝）正加正。
余弦·正弦（＝）正减正。
余弦·余弦（＝）余加余。
系数二分之一要牢记。
角角关系变和差。
公式符号记忆法
一减余弦想正弦，
一加余弦想余弦，
异名减，同名加，
幂高一次角减半

积化和差公式： 
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2 
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

积化和差 sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 和差化积 sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2) 我们背公式时往往要么不是死记硬背，要么便是不停的推导增强熟练度来记忆，其实我们可 以通过公式的逻辑结构来记忆，这个公式其实对于高中生用得更多一些，不久前做了一道满 综合的题目是无意中想起了当时总结的记忆法，只要大家按我说的方法来记忆，保证20秒内牢记这些公式，下面我来说说记忆的方法： 对于积化合差公式来说，首要的原则是，等号左边的若异名，等号右边全是sin，等号左边同，等号右边全是cos，其次，右边中间的和与差取决于左边第二项，若是cos，则是+，若是sin，则是 -，最后记得sin*sin时要添上一个负号。对于和差化积公式来说，第一，若等号左边全是sin，则右边异名，若等号左边全是cos，则等号右边同名，第二，等号左边中间的正负号决定了右边第二项，若是正，则是cos，若是负，则是sin，然后可以根据第一条原则写出完整的右边式子，最后记得cos-cos要添一个负号。 这是网上找的。希望对你有帮助。

...oh yeah ....很复杂，虽然我们老师说不用记。懂推的方法就OK。可是难做题

正弦·余弦（＝）正加正。 余弦·正弦（＝）正减正。 余弦·余弦（＝）余加余。 系数二分之一要牢记。 角角关系变和差。 公式符号记忆法 一减余弦想正弦， 一加余弦想余弦， 异名减，同名加， 幂高一次角减半

我自己编的 正加正余 正减于正 余加余余 余减负正正 第一句：sinx+siny=2sin(x+y)/2×cos(x-y)/2 第二句：sinx-siny=2cos(x+y)/2×sin(x-y)/2 第三句：cosx+cosy=2cos(x+y)/2×cos(x-y)/2 第四句：cosx-cosy=-2sin(x+y)/2×sin(x-y)/2

和差化积公式口诀： 正弦＋正弦，正弦在前； 正弦－正弦，正弦在后； 余弦＋余弦，余弦并肩； 余弦－余弦，余弦靠边。 积化和差跟和差化积是逆向的不需再记口诀了，口诀记多了也容易混

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