奥数题，高高x兴兴=快快乐乐
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-24 23:43
- 提问者网友：王者佥
- 2021-02-24 10:12
奥数题，高高x兴兴=快快乐乐
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-02-24 11:03
不妨设高<=兴
（11x高）x（11x兴）=1100×快+11×乐
11x高x兴=100×快+乐=99×快+快+乐
所以 快+乐是11的倍数，而快+乐<9+9=18 只能是快+乐=11
那么 高x兴=9×快+1
逐个实验 快，并将高和兴分解出来
快=2, 9×快+1=19=高x兴 无解
快=3, 9×快+1=28=4x7 44×77=3388
快=4, 9×快+1=37=高x兴 无解
快=5, 9×快+1=46=2x23 无解
快=6, 9×快+1=55=5x11 无解
快=7, 9×快+1=64=8x8 88×88=7744
快=8, 9×快+1=73=高x兴 无解
所以解只有 44×77=3388 77×44=3388 或 88×88=7744
（11x高）x（11x兴）=1100×快+11×乐
11x高x兴=100×快+乐=99×快+快+乐
所以 快+乐是11的倍数，而快+乐<9+9=18 只能是快+乐=11
那么 高x兴=9×快+1
逐个实验 快，并将高和兴分解出来
快=2, 9×快+1=19=高x兴 无解
快=3, 9×快+1=28=4x7 44×77=3388
快=4, 9×快+1=37=高x兴 无解
快=5, 9×快+1=46=2x23 无解
快=6, 9×快+1=55=5x11 无解
快=7, 9×快+1=64=8x8 88×88=7744
快=8, 9×快+1=73=高x兴 无解
所以解只有 44×77=3388 77×44=3388 或 88×88=7744
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-02-24 12:38
44×77=3388
望采纳，。，。，。，。
- 2楼网友：長槍戰八方
- 2021-02-24 12:10
77×44=3388
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