求数列2,5,11,23……的通项公式

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解决时间 2021-02-09 07:15

提问者网友：我是我
2021-02-08 21:33

数列2,5,11,23……的通项公式

最佳答案

五星知识达人网友：笑迎怀羞
2021-02-08 23:08

3×2^(n-1) -1
三乘（二的n减1次方），再减1

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1楼网友：一秋
2021-02-08 23:51

你好，我是东北大学数学系大二的。简单观察可知，5-2=3*2^0 11-5=3*2^1 23-11=3*2^2 所以下一项是23+3*2^3=47 而通项公式由an-a(n-1)=3*2^(n-2)累加即可得到，我就不算了

2楼网友：梦中风几里
2021-02-08 23:36

这是一个高阶等差数列。一般的来说，求通项公式，关键是要找出各项之间的变化规律。经过分析，不难看出所求数列的规律是： a1=2+0×3、 a2=2+0×3+1×3、 a3=2+0×3+1×3+2×3、 a4=2+0×3+1×3+2×3+4×3、 a5=2+0×3+1×3+2×3+4×3+8×3、 a6=2+0×3+1×3+2×3+4×3+8×3+16×3 …… 即： a2=a1+1×3 a3=a2+2×3 a4=a3+4×3 a5=a4+8×3 a6=a5+16×3 …… 知道了吗？

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