计算三重积分∫∫∫Ω(x^2 y^2)dv其中Ω是由柱面x^2+ y^2=16与平面y+ z=4和z=0围成
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-16 18:07
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-01-15 22:02
计算三重积分∫∫∫Ω(x^2 y^2)dv其中Ω是由柱面x^2+ y^2=16与平面y+ z=4和z=0围成
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-01-15 22:20
因为,曲面z=x^2+y^2在柱坐标下的方程为z=ρ^2
这题如果是计算积分值的话,正解如下：
因为z=常数的平面与Ω截得区域的面积为πz
所以∫∫∫zdxdydz＝∫(0~4)z(πz)dz=(1/3)π(z^3)︱(0~4)=64π/3
这题如果是计算积分值的话,正解如下：
因为z=常数的平面与Ω截得区域的面积为πz
所以∫∫∫zdxdydz＝∫(0~4)z(πz)dz=(1/3)π(z^3)︱(0~4)=64π/3
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