数学问题。∠BOC=90°+二分之一∠A有这个公式吗

答案:4 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-11-19 17:37

提问者网友：了了无期
2021-11-19 14:25

最佳答案

五星知识达人网友：想偏头吻你
2021-11-19 15:07

已知∠B、∠C的平分线交于点O,求证：∠BOC=90°+二分之一∠A
证明：
∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB
=180°-1/2∠B-1/2∠C
=180°-1/2(∠B+∠C)
=180°-1/2(180°-∠A)
=180°-90°+1/2∠A
=90°+1/2∠A

明教为您解答，
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希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!追问所以这个不是一个公式。只是一个得出来的结论对吗追答对的追问它适用于所有的角平分线的三角形为什么不是公式？追答已知∠B、∠C的平分线交于点O,
仅限于这种情况

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1楼网友：行雁书
2021-11-19 18:32

有，很多

2楼网友：长青诗
2021-11-19 17:11

假若∠B、∠C的平分线交于点O那么∠BOC=90°+二分之一∠A
证明：
∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB
=180°-1/2∠B-1/2∠C
=180°-1/2(∠B+∠C)
=180°-1/2(180°-∠A)
=180°-90°+1/2∠A
=90°+1/2∠A
望采纳

3楼网友：妄饮晩冬酒
2021-11-19 15:49

∵∠OBC+∠BOC+∠OCB=180°

∴2∠OBC+2∠BOC+2∠OCB=360°

又∵ O为△ABC的角平分线的交点

∴∠B+2∠BOC+∠C=360°①

又∵∠A+∠B+∠C=180°②

∴①－②得：2∠BOC－∠A=180°

即： ∠BOC=90°+1/2∠A

追问所以这个不是一个公式。只是一个得出来的结论对吗

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