什么样的线段叫对应线段（我要定理）

什么样的线段叫对应线段（我要定理）

全等的两个三角形重合在一起时，相互重合的边就是对应线段。

相似的两个三角形中，三边对应成比例，比的前后项就是一组对应线段。

三角形外角平分线定理：三角形两边之比等于其夹角的外角平分线外分对边之比。 已知：如图8-5甲所示，AD是△ABC中∠BAC的外角∠CAF的平分线。求证： BA/AC=BD/DC 思路1：作角平分线AD的平行线，用平行线分线段成比例定理证明。证明1：过C作CE∥DA与BA交于E。则： BA/AE=BD/DC ∵ ∠DAF=∠CEA；（两线平行，同位角相等） ∠DAC=∠ECA；（两线平行，内错角相等） ∠DAF=∠DAC；（已知）∴ ∠CEA=∠ECA；（等量代换）∴ AE=AC；∴ BA/AC=BD/DC 。结论1：该证法具有普遍的意义。思路2：利用面积法来证明。已知：如图8-5乙所示，AD是△ABC内角∠BAC的外角∠CAF的平分线。求证： BA/AC=BD/DC. 证明2：过D作DE⊥AC于E，DF∥⊥BA的延长线于F；∵ ∠DAC=∠DAF；（已知）∴ DE=DF；∵ BA/AC=S△BAD/△DAC；（等高时，三角形面积之比等于底之比） BD/DC=S△BAD/△DAC ；（同高时，三角形面积之比等于底之比）∴ BA/AC=BD/DC

两个图形全等，相等的线段理解为对应的线段 相似图形中，两个图形中相互关联的线段，称为对应线段

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