已知值域求定义域

答案:5 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-27 12:27

提问者网友：却不属于对方
2021-01-27 06:57

已知值域求定义域

最佳答案

五星知识达人网友：骨子里都是戏
2021-01-27 07:15

解：∵ y = - x ² - 2 x + 3
= -（x ² + 2 x + 1）+ 3 + 1
= -（x + 1）² + 4
∴ 当 x = - 1 时，y 有最大值 4
函数 y 的对称轴为 x = - 1
∵ 丨- 5丨 - 丨- 1丨= 4 > 丨- 1丨- 丨0丨= 1
∴ 当 x = - 5 时，y 有最小值：- （- 5 + 1）² + 4
= - （- 4）² + 4
= - 16 + 4
= - 12
∴ 值域为：【 - 12 ， 4 】

全部回答

1楼网友：一把行者刀
2021-01-27 10:09

同上

2楼网友：一袍清酒付
2021-01-27 10:01

对称轴为x=-b/2a=-1
画出图像的最大值为x=-1时，y=-1+2+3=4
最小值为x=-5时,y=-25+10+3=-12
所以值域为[-12,4]

3楼网友：独行浪子会拥风
2021-01-27 09:42

函数对称轴为x = -1，在-5≤x≤0之间
所以当x=-1时取最大值为4
当x=-5时取最小值为-12
所以值域为：【-12，4】

4楼网友：夜余生
2021-01-27 08:52

高一的做法:显然对称轴为x=-1，开口向下，所以当x=-1时函数值最大为4。距离-1越远函数值越小(画图可知)，故最小值在x=-5时取到，函数值为-12 值域为[4，-12]
高二的做法:求导可得导函数为-2x-2 故原函数在x>=-1时递减在x<=-1递增，x=-1是极值点在给定区间内最大值为4 验证两端点，得最小值为-12 答案同上

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息