从正十一边形中任选三个顶点.是钝角三角形的概率是多少

从正十一边形中任选三个顶点.是钝角三角形的概率是多少

郭敦顒回答：
正十一边形各顶点的顺序依次为1、2、3、…、11，
先确定两点 “1和6“，这与：“2和7”，“3和8”等的概率相同，间隔数为4，而剩余数=11－2－4=11－6=5，
其后选间隔数4个数中之一时，形成的是钝角三角形；选剩余数5个数中之一时，形成的是锐角三角形，
∴形成钝角三角形的概率：形成锐角三角形的概率=4：5
∴是钝角三角形的概率=4/（4+5）=4/9。

把最下面的点记为0  然后往上左右两边依次记为1   2   3   4   5 
然后0点作为选中的点 
可以选0点  然后选1点 再选另外一个点  作三角形
可以看出过0   1 只能作出一个锐角三角形
过 0   2能做2个
······
因为左右两边会有重复  所以只考虑一边的12345点就可以  
所以有锐角三角形 1+2+3+4+5=15个
过0点 再选2个点 方法有C（10，2）=45种  过0点共能做45个三角形
所以是锐角三角形概率=15/45=1/3
钝角三角形概率=2/3
此题主要是画出图形  分开类别   用眼睛看着用尺子比划找出锐角钝角 

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