2的98次方加3是质数还是合数

答案:4 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-17 14:31

提问者网友：锁深秋
2021-03-16 15:42

2的98次方加3是质数还是合数

最佳答案

五星知识达人网友：洒脱疯子
2021-03-16 16:55

对于判断一个大数是否是素数，往往采取试因子的方法。

先说一下，a^b表示a的b次方。
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首先，容易看出2^98+3一定不含有2作为因子，因而只能含有奇数作为因子。
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1不用判断。

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3也不用判断，2^98只含有2作为因子，不是3的倍数，那么它+3也不是3的倍数。

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判断5，通过2的幂的个位的周期规律可以得到：2、4、8、6、2、4、8、6，

因而，2^98的个位为4，那么2^98+3的个位为7，不是5的倍数。
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判断7。用求余数的方法。
用费马小定理吧，如果你希望换方法，请追问。
2^6==1(mod 7)
因而(2^6)^16==1(mod7)
从而2^98=2^96×2^2==1×4=4(mod 7)
于是2^98+3==4+3==0(mod 7)
是7的倍数。
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因而这个数是合数，它含有7作为素因子。

【经济数学团队为你解答！】欢迎追问。

全部回答

1楼网友：想偏头吻你
2021-03-16 19:09

质数

2楼网友：北方的南先生
2021-03-16 17:52

合数

3楼网友：一袍清酒付
2021-03-16 17:15

是合数加3就只能是是什质数了

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