已知0≤a≤4，那么|a-2|+|3-a|的最大值等于A.1B.5C.8D.3

已知0≤a≤4，那么|a-2|+|3-a|的最大值等于A.1B.5C.8D.3

B解析分析：由于0≤a≤4，则a-2及3-a的符号不能确定，故应分类讨论出a-2及3-a的符号，再由绝对值的性质求出所求代数式的值即可．解答：①当0≤a≤2时，|a-2|+|3-a|=2-a+3-a=5-2a≤5，当a=0时达到最大值5．②当2＜a≤3时，|a-2|+|3-a|=a-2+3-a=1③当3＜a≤4时，|a-2|+|3-a|=a-2+a-3=2a-5≤2×4-5=3．当a=4时，达到最大值3．综合①、②、③的讨论可知，在0≤a≤4上，|a-2|+|3-a|的最大值是5．故选B．点评：本题考查的是绝对值的性质，在解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解．

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