等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-01 01:33
- 提问者网友:溺爱和你
- 2021-02-28 04:02
等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶
最佳答案
- 五星知识达人网友:执傲
- 2021-02-28 05:04
题目叙述不完整,是不是这一题啊?如图,在等腰RT△ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角板,使45°角的顶点落在点P,且绕P旋转.(1)如图1,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时,是说明△BPE∽△CFP.(2)将三角板绕点P旋转到如图2所示的位置,三角板的两边分别交BA的延长线和边AC于点E、F.探究1:△BPE与△CFP还相似吗?(只需写出结论).探究2:连接EF,△BPE与△EFP是否相似?请说明理由.(1)证明:∵⊿ABC为等腰直角三角形∴∠B=∠C=45º∴∠CPF+∠CFP=180º-∠C=135º∵∠BBE+∠CPF=180º-∠EPF=135º∴∠BPE=∠CFP∴⊿PBE∽⊿CFP(AA‘)(2)探究1:△BPE与△CFP还相似∵∠CPF+∠CFP=∠BBE+∠CPF探究2:,△BPE与△EFP不相似连接AP,∵AP是中线,根据三线合一,AP⊥BC∴∠BPA=90º∠BPE=90º+∠APE∵⊿EFP是等腰直角三角形∠PEF=90º∴∠BPE是钝角>∠PEF∴△BPE与△EFP不相似======以下答案可供参考======供参考答案1::(1)∵等腰Rt△ABC∴∠B=∠C=45°∵∠EPF=45°∴∠BPE+∠CPF=∠CPF+∠CFP=135°则∠BPE=∠CFP在△BPE与△CFP中{∠BPE=∠CFP;∠B=∠C=45°∴△BPE∽△CFP解(2)①相似②△EPF∽△BPE理由如下:∵△BPE∽△CFP∴BP:PE=CF:FP∵P是BC的中点∴CP:PE=CF:FP即CP:CF=PE:FP在△CPF与△EPF中CP:CF=PE:FP;∠EPF=∠CPF=45°∴△CPF∽△EPF∵△BPE∽△CFP∴△EPF∽△BPE
全部回答
- 1楼网友:佘樂
- 2021-02-28 06:27
和我的回答一样,看来我也对了
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