已知二次函数y=(m-1)x^2+2xm+3m-2,则当m=什么 时,y的最大值为0
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解决时间 2021-01-21 04:32
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-20 20:34
已知二次函数y=(m-1)x^2+2xm+3m-2,则当m=什么 时,y的最大值为0
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-01-20 21:26
答：m=1/2，y=(m-1)x^2+2mx+3m-2的最大值=0
解：
y=(m-1)x^2+2mx+3m-2
=(m-1)*[x^2+2mx/(m-1)]+3m-2
=(m-1)*[x+m/(m-1)]^2+3m-2-(m-1)*[m/(m-1)]^2
当y=(m-1)x^2+2mx+3m-2有最大值时，m-1<0,m<1
由已知条件得
3m-2-(m-1)*[m/(m-1)]^2=0
(m-2)*(2m-1)=0
m1=2>1，不合题意舍去
<1，符合已知条件。
检验：m=1/2
y=(m-1)x^2+2mx+3m-2
=-x^2/2+x-1/2
=-（x-1)^2/2≤0
x=1时，y有最大值=0
解：
y=(m-1)x^2+2mx+3m-2
=(m-1)*[x^2+2mx/(m-1)]+3m-2
=(m-1)*[x+m/(m-1)]^2+3m-2-(m-1)*[m/(m-1)]^2
当y=(m-1)x^2+2mx+3m-2有最大值时，m-1<0,m<1
由已知条件得
3m-2-(m-1)*[m/(m-1)]^2=0
(m-2)*(2m-1)=0
m1=2>1，不合题意舍去
<1，符合已知条件。
检验：m=1/2
y=(m-1)x^2+2mx+3m-2
=-x^2/2+x-1/2
=-（x-1)^2/2≤0
x=1时，y有最大值=0
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-01-20 22:49
答：m=1/2，y=(m-1)x^2+2mx+3m-2的最大值=0
解：
y=(m-1)x^2+2mx+3m-2
=(m-1)*[x^2+2mx/(m-1)]+3m-2
=(m-1)*[x+m/(m-1)]^2+3m-2-(m-1)*[m/(m-1)]^2
当y=(m-1)x^2+2mx+3m-2有最大值时，m-1<0,m<1
由已知条件得
3m-2-(m-1)*[m/(m-1)]^2=0
(m-2)*(2m-1)=0
m1=2>1，不合题意舍去
<1，符合已知条件。
检验：m=1/2
y=(m-1)x^2+2mx+3m-2
=-x^2/2+x-1/2
=-（x-1)^2/2≤0
x=1时，y有最大值=0
解：
y=(m-1)x^2+2mx+3m-2
=(m-1)*[x^2+2mx/(m-1)]+3m-2
=(m-1)*[x+m/(m-1)]^2+3m-2-(m-1)*[m/(m-1)]^2
当y=(m-1)x^2+2mx+3m-2有最大值时，m-1<0,m<1
由已知条件得
3m-2-(m-1)*[m/(m-1)]^2=0
(m-2)*(2m-1)=0
m1=2>1，不合题意舍去
<1，符合已知条件。
检验：m=1/2
y=(m-1)x^2+2mx+3m-2
=-x^2/2+x-1/2
=-（x-1)^2/2≤0
x=1时，y有最大值=0
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