已知双曲线x^2/4-y^2=1,M为双曲线上任意一点,过M分别作双曲线渐近线的平行线,并和
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解决时间 2021-12-03 06:03
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-12-02 14:04
已知双曲线x^2/4-y^2=1,M为双曲线上任意一点,过M分别作双曲线渐近线的平行线,并和
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-12-02 15:41
双曲线渐近线方程：
x+2y=0或x-2y=0
设M(m,n)为双曲线上任意一点，则 m^2-4n^2=4
过M做x+2y=0的平行线，方程为 x+2y-(m+2n)=0
x+2y-(m+2n)=0与x-2y=0交点C坐标 C((m+2n)/2，(m+2n)/4）
|OC|=|m+2n|*√5/4
M到x-2y=0的距离
d=|m-2n|/√5
S=|OC|*d=|m^2-4n^2|/4=1
平行四边形OABM面积=1
x+2y=0或x-2y=0
设M(m,n)为双曲线上任意一点，则 m^2-4n^2=4
过M做x+2y=0的平行线，方程为 x+2y-(m+2n)=0
x+2y-(m+2n)=0与x-2y=0交点C坐标 C((m+2n)/2，(m+2n)/4）
|OC|=|m+2n|*√5/4
M到x-2y=0的距离
d=|m-2n|/√5
S=|OC|*d=|m^2-4n^2|/4=1
平行四边形OABM面积=1
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-12-02 17:03
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