一喷泉水柱高h米,已知水密度为p,喷泉出水口面积为S,空中水的质量是多少?

一喷泉水柱高h米,已知水密度为p,喷泉出水口面积为S,空中水的质量是多少?

由机械能守恒(1/2)mu^2=mgh得水离开出水囗的速度为u=(2gh)^1/2由 竖直上抛规律得水从出水口升到最高点所用时间为t=u/g=(2h/g)^1/2水从出水囗到落地的时间为T=2t=2(2h/g)^1/2空中水柱质量m=T秒内从出水囗喷出的水的质量m=pV=pSuT=pS[(2gh)^1/2][2(2h/g)^1/2]=4pSh 说明:空中水柱的横截面积>出水囗面积S,不能用hS求体积.======以下答案可供参考======供参考答案1:一楼的回答好像不对的，喷泉喷出水后水还是要往下落呢，所以我觉得应该是一楼所算的2倍，2psh。供参考答案2:M=psh供参考答案3:赞同M=pv=p（2sh）其中2sh为水注的体积 因为水喷到最高处又落回原处供参考答案4:空中水的质量应是喷出至落地水的质量。【绝对不可将水密度直接套入（空中水并非聚在一起），故楼上是错的】根据水柱高h：V²-0=2gh，½gt²=h得喷出速度：V=√（2gh），半程时间：t=√（2h／g）则M=2t·V·S·ρ=4hSρ供参考答案5:楼上的答案显然没有考虑到下落中的水如果正确答案是这样的话那么说明这道题出的有点不严密因为题目没有说明喷泉出水口是紧贴地面还是有一定距离（生活中见到的喷泉大多离地面有一定距离）如果是紧贴地面的，我认为因该是 M=2phS如果楼主觉得有点疑惑那么请想象一下：在喷泉喷水的过程中我们用一个理想的容器，在极短的时间内紧贴地面飞快地向喷泉孔移动（这个过程为理想条件，目的在于不影响喷泉的工作）那么这时我们阻断了水继续喷出，且一定时间之后，我们接住的水量必然是上升和下落两种状态的水的水量总和。也就得出M=2phS

和我的回答一样，看来我也对了

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