向量叉乘与点乘，运算法则是什么？

向量叉乘与点乘，运算法则是什么？

分清点乘和叉乘

点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此
向量的外积不遵守乘法交换率，因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘追问比如这个a(bxc)=abxac=baxca=-abxac对么？错在哪里？追答a(bxc)=abxac=baxca=-abxac (向量的外积不遵守乘法交换律）追问也就是如果算a(bxc)，只能按步骤，先算bxc再算点乘a是么？
如果算(ab)xc，只能先算ab再算叉乘c是么？追答对，就这样

不对，向量是一对一的乘（a,b）（c,d）=（a+c,b+d）

有交换律，结合率律的。 a·b=lal·lbl·cosa（a,b的夹角） （x1,y1）·（x2,y2）=x1x2+y1y2 叉乘和点乘一样的，关键看是向量式还是坐标式。a（bxc）=abxc

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