求各形状面积的公式！

三角形

梯形

……等等等等……那些形状的面积怎么求的

平面图形
名称	符号	周长C和面积S
正方形	a—边长	C＝4a S＝a2
长方形	a和b－边长	C＝2(a+b) S＝ab
三角形	a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2	S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形	d,D－对角线长 α－对角线夹角	S＝dD/2·sinα
平行四边形	a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角	S＝ah ＝absinα
菱形	a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长	S＝Dd/2 ＝a2sinα
梯形	a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长	S＝(a+b)h/2 ＝mh
圆	r－半径 d－直径	C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4
扇形	r—扇形半径 a—圆心角度数	C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)
弓形	l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数	S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3
圆环	R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径	S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4
椭圆	D－长轴 d－短轴	S＝πDd/4
立方图形
名称	符号	面积S和体积V
正方体	a－边长	S＝6a2 V＝a3
长方体	a－长 b－宽 c－高	S＝2(ab+ac+bc) V＝abc
棱柱	S－底面积 h－高	V＝Sh
棱锥	S－底面积 h－高	V＝Sh/3
棱台	S1和S2－上、下底面积 h－高	V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体	S1－上底面积 S2－下底面积 S0－中截面积 h－高	V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱	r－底半径 h－高 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积 S表—表面积	C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底 V＝S底h ＝πr2h
空心圆柱	R－外圆半径 r－内圆半径 h－高	V＝πh(R2-r2)
直圆锥	r－底半径 h－高	V＝πr2h/3
圆台	r－上底半径 R－下底半径 h－高	V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球	r－半径 d－直径	V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺	h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径	V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h)
球台	r1和r2－球台上、下底半径 h－高	V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体	R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径	V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4
桶状体	D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高	V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)

面积公式 　　编辑词条扇形计算公式 　　编辑本段扇形周长公式 　　因为扇形＝两条半径＋弧长 　　若半径为R，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长： 　　C＝2R＋nπR÷180 　　编辑本段扇形面积公式 　　在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积： 　　S＝nπR^2÷360 　　比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的周长： 　　C＝2R＋nπR÷180 　　＝2×1＋135×3.14×1÷180 　　＝2＋2.355 　　＝4.355(cm)＝43.55(mm) 　　扇形的面积： 　　S＝nπR^2÷360 　　＝135×3.14×1×1÷360 　　＝1.1775(cm^2)=117.75(mm^2) 　　扇形还有另一个面积公式 　　S=1/2lR 　　其中l为弧长，R为半径 　　编辑本段扇形的弧长公式 　　l=(n/180)*pi*r,l是弧长，n是扇形圆心角，pi是圆周率，r是扇形半径 　　三角形面积公式 　　已知三角形底a，高h，则S＝ah/2 　　已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2） 　　和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4 　　已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2 　　设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 　　则三角形面积=(a+b+c)r/2 　　设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 　　则三角形面积=abc/4r 　　已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶） 　　| a b 1 | 　　S△=1/2 * | c d 1 | 　　| e f 1 | 　　【| a b 1 | 　　| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC 　　| e f 1 | 　　选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】 　　圆面积公式 　　设圆半径为 ：r 面积为 ：S 　　则 面积 S= π*r*r π 表示圆周率 　　既 圆面积 等于 圆周率 乘 圆半径 乘 圆半径 　　弓形面积公式 　　设弓形AB所对的弧为弧AB，那么： 　　当弧AB是劣弧时，那么S弓形＝S扇形－S△AOB（A、B是弧的端点，O是圆心）。 　　当弧AB是半圆时，那么S弓形＝S扇形＝1/2S圆＝1/2×πr^2。 　　当弧AB是优弧时，那么S弓形＝S扇形＋S△AOB（A、B是弧的端点，O是圆心） 　　计算公式分别是： 　　S＝nπR^2÷360－ah÷2 　　S＝πR^2/2 　　S＝nπR^2÷360+ah÷2 　　菱形面积公式 　　菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 　　菱形的面积也可=底乘高

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