如图，E，F分别是四边形两边AB，CD的中点，G,H分别是AC，BD的中点，问：EF与GH互相平分？
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-18 12:38
- 提问者网友：沦陷
- 2021-05-18 03:16
如图，E，F分别是四边形两边AB，CD的中点，G,H分别是AC，BD的中点，问：EF与GH互相平分？
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-05-18 04:06
连接FG GE HE HF
∵F,G是DC AC中点
∴FG∥DA（中位线定义）
同理HE∥DA FH∥BC GE∥BC
∴FH∥GE，FG∥HE
∴FGEH为平行四边形
∴EF与GH互相平分
∵F,G是DC AC中点
∴FG∥DA（中位线定义）
同理HE∥DA FH∥BC GE∥BC
∴FH∥GE，FG∥HE
∴FGEH为平行四边形
∴EF与GH互相平分
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-05-18 07:07
连接FG.FH.EG.EH
∵F为CD中点.G为AC中点
∴FG∥DA
∵H为BD中点.E为AB中点
∴EH∥DA
∴FG∥EH
同理
FH∥EG
∴FHEG为平行四边形
此题得证
- 2楼网友：动情书生
- 2021-05-18 06:04
连接FG.FH.EG.EH
∵F为CD中点.G为AC中点
∴FG∥DA
∵H为BD中点.E为AB中点
∴EH∥DA
∴FG∥EH
同理
FH∥EG
∴FHEG为平行四边形
此题得证
- 3楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-05-18 04:29
分别连接HF,FG,GE,HE.因为FH是三角形BCD的中位线，所以HF等于二分之一BC,同理，GE等于二分之一BC，所以GE等于FH,同理，GF等于HE等于二分之一AD，所以四边形GFHE是平行四边形，平行四边形对角线互相平分，所以EF与GH互相平分，证明完毕
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