当X趋近于0时，lncosax/lncosbx的极限是什么？
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-30 21:48
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-12-30 06:38
当X趋近于0时，lncosax/lncosbx的极限是什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-12-30 07:37
lim(x->0)lncosax/lncosbx (L'Hospital rule)
= lim(x->0) [-asinax/(cosax)] / [-bsinbx/(cosbx)]
= lim(x->0) asinax(cosbx)/[b(sinbx)(cosax)] (0/0)
= lim(x->0) a[ -b(sinax)sinbx + a(cosax)cosbx)]/ { b[ -a(sinax)sinbx+ b(cosax)cosbx] }
= a^2/b^2
= lim(x->0) [-asinax/(cosax)] / [-bsinbx/(cosbx)]
= lim(x->0) asinax(cosbx)/[b(sinbx)(cosax)] (0/0)
= lim(x->0) a[ -b(sinax)sinbx + a(cosax)cosbx)]/ { b[ -a(sinax)sinbx+ b(cosax)cosbx] }
= a^2/b^2
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-12-30 08:23
采用洛必达法则求导，
(lncosax)'=-atanax，(lncosbx)'=-btanbx，
所以 lim lncosax/lncosbx = (a/b) lim tanax/tanbx，
在利用等价无穷小：tanax~ax，tanbx~bx，
得到 lim lncosax/lncosbx = (a/b) lim tanax/tanbx = a^2/b^2
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯