高数：极限存在准则一 ，x趋近于0时，sinx与x 等，比值为1. 当x趋近于无穷时，还成立吗？求解释。
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解决时间 2021-03-06 00:29
- 提问者网友：星軌
- 2021-03-05 01:47
高数：极限存在准则一 ，x趋近于0时，sinx与x 等，比值为1. 当x趋近于无穷时，还成立吗？求解释。
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-03-05 03:12
【解析】不成立。当x→∞时，sinx的极限是不存在的。因为x→∞时，1/x→0，sinx是有界函数，根据‘’无穷小与有界函数的乘积仍是无穷小‘’可断定其值为1。
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-03-05 06:07
不成立
x趋于无穷
则sinx在[-1,1]震荡,是有界的
而x无界
- 2楼网友：你可爱的野爹
- 2021-03-05 05:08
不成立，应该等于零吧？我不太确定，看成1/x×sinx，是啥定理，关于有界函数的极限的，你找找就在附近
- 3楼网友：十鸦
- 2021-03-05 04:26
当x→∞时，sinx/x→0。看作是1/x×sinx，无穷小与有界函数的乘积，还是无穷小
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