线性代数题，六阶行列式D=丨aij丨中，带有a12a24a43a65且带有负号的项为
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解决时间 2021-04-03 08:51
- 提问者网友：温柔港
- 2021-04-02 14:12
线性代数题，六阶行列式D=丨aij丨中，带有a12a24a43a65且带有负号的项为
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-04-02 14:34
含 a12a24a43a65 元素的展开项只有 a12a24a43a65a31a56 和 a12a24a43a65a36a51 两种组合，其中 排列 a12a24a43a65a31a56 的逆序数
N1=N(124635)+N(243516)=0+0+1+2+0+0+1+2+1+1+0+0=8 为偶数，该项取正；
a12a24a43a65a36a51 的逆序数
N2=N(124635)+N(243561)=0+0+1+2+0+0+1+2+1+1+1+0=9 为奇数，该项取负
∴六阶行列式D=丨aij丨中，带有a12a24a43a65且带有负号的项为 a12a24a36a43a51a65 。追问请问那个元素展开项是怎么得出来的展开行列式太麻烦了吧
例3又是什么意思加分欧追答1）透彻的理解了定义，按题目要求指定了几个元素后，找出剩下的元素就【不麻烦】！
主要是排除法：1、2、4、6行被占，那么只有3、5行可以选择；2、3、4、5列被占，那么只有1、6列可以选择，然后a31、a36不可能在一个项中，。。。等等（a51、a56；a31、a51；a36、a56),全部排除后就只剩下 a31a56和a36a51两种了。
2） 例3你又想知道什么意思呢？或者说，你有什么不同意见呢？反正根据定义，那个行列式就应该那么做。仅此而已。
根据行列式的定义，各展开项含的元素都【不同行，不同列】，若把那四项中的任意一个元素替换（必然同时换掉两个！），肯定会有一个 0 乘进来。就是说，除了那四项，别的展开项（一共有20项）都是 0 !
那四项哪个取正，哪个取负也根据定义，计算各自【排列】的逆序数，由逆序数的奇偶性决定。追问你是老师吗追答呵呵！我不是老师。我只是一个退休工人。
（我记得我当时就 追答 了，怎么没提交？）追问真的吗 你太厉害了追答呵呵！岂敢，岂敢。希望还是寄托在你们身上。
愿你将来大有作为，好好的提携咱这些老朽一把。
N1=N(124635)+N(243516)=0+0+1+2+0+0+1+2+1+1+0+0=8 为偶数，该项取正；
a12a24a43a65a36a51 的逆序数
N2=N(124635)+N(243561)=0+0+1+2+0+0+1+2+1+1+1+0=9 为奇数，该项取负
∴六阶行列式D=丨aij丨中，带有a12a24a43a65且带有负号的项为 a12a24a36a43a51a65 。追问请问那个元素展开项是怎么得出来的展开行列式太麻烦了吧
例3又是什么意思加分欧追答1）透彻的理解了定义，按题目要求指定了几个元素后，找出剩下的元素就【不麻烦】！
主要是排除法：1、2、4、6行被占，那么只有3、5行可以选择；2、3、4、5列被占，那么只有1、6列可以选择，然后a31、a36不可能在一个项中，。。。等等（a51、a56；a31、a51；a36、a56),全部排除后就只剩下 a31a56和a36a51两种了。
2） 例3你又想知道什么意思呢？或者说，你有什么不同意见呢？反正根据定义，那个行列式就应该那么做。仅此而已。
根据行列式的定义，各展开项含的元素都【不同行，不同列】，若把那四项中的任意一个元素替换（必然同时换掉两个！），肯定会有一个 0 乘进来。就是说，除了那四项，别的展开项（一共有20项）都是 0 !
那四项哪个取正，哪个取负也根据定义，计算各自【排列】的逆序数，由逆序数的奇偶性决定。追问你是老师吗追答呵呵！我不是老师。我只是一个退休工人。
（我记得我当时就 追答 了，怎么没提交？）追问真的吗 你太厉害了追答呵呵！岂敢，岂敢。希望还是寄托在你们身上。
愿你将来大有作为，好好的提携咱这些老朽一把。
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