如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC=BC．则∠B的度数是A.45°B.60°C.72°D.80°

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC=BC．则∠B的度数是A.45°B.60°C.72°D.80°

C解析分析：根据平行线的性质和等腰三角形的性质推出∠DAC=∠ACB=∠DCA，∠B=∠BAC，根据等腰梯形的性质推出∠B=∠DCB=2∠ACB，设∠ACB=a°，则∠B=∠BAC=2a°，在△ACB中，根据三角形的内角和定理推出a+2a+2a=180，求出即可．解答：∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=∠DCA，∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，∴∠B=∠DCB=2∠ACB，∵AC=BC，∴∠B=∠BAC，设∠ACB=a°，则∠B=∠BAC=2a°，∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°，∴2a+2a+a=180，∴a=36°，即∠B=2a°=72°．故选C．点评：本题考查了等腰梯形的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的运用，解此题的关键是根据题意和定理推出∠B=∠BAC=2∠ACB，并进一步得出关于a的方程，题目比较典型，难度适中．

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