数学问题 高二的

过原点O作圆x^2+y^2-8x=0的弦OA

求OA的中点M的轨迹方程

延长OA到N，使/OA/=/AN/,求N点的轨迹方程

x^2+y^2-8x=0
x^2-8x+16+y^2=16
(x-4)^2+y^2=4^2
设A(4+4cosa,sina)
那么N(8+8cosa,2sina)

设N(x,y)
x=8+8cosa ,cosa=(x-8)/8
y=2sina sina=y/2
sin^2+cos^2=1
(x-8)^2/64+y^2/4=1

我设A（x1，y1）M(X,Y)用中点坐标公式有X=X1/2 Y=Y2/2 ,X1=2X ,Y1=2Y 代入方程即可得到M得轨迹方程

第二个也一样啊 也用中点坐标公式即可算出

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