下列函数，奇函数是A.f（x）=lnxB.f（x）=exC.f（x）=sinx+xD.f（x）=cosx+x2
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解决时间 2021-01-05 04:21
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-01-04 06:35
下列函数，奇函数是A.f（x）=lnxB.f（x）=exC.f（x）=sinx+xD.f（x）=cosx+x2
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-01-04 06:48
C解析分析：先求函数的定义域，判断其是否关于原点对称，然后探讨f（-x）与f（x）的关系，即可得 函数的奇偶性．解答：选项A，定义域为（0，+∞），不关于原点对称，故f（x）=lnx不是奇函数．
选项B，定义域为R，e-x≠ex，故f（x）=ex不是奇函数．
选项C，定义域为R，（-x）+sin（-x）=-（x+sinx），故f（x）=x+sinx为奇函数．
选项D，定义域为R，cos（-x）+（-x）2=cosx+x2，故f（x）=xcosx为偶函数，
故选C．点评：本题考查了函数的奇偶性的判断---定义法，注意定义域，是个基础题．
选项B，定义域为R，e-x≠ex，故f（x）=ex不是奇函数．
选项C，定义域为R，（-x）+sin（-x）=-（x+sinx），故f（x）=x+sinx为奇函数．
选项D，定义域为R，cos（-x）+（-x）2=cosx+x2，故f（x）=xcosx为偶函数，
故选C．点评：本题考查了函数的奇偶性的判断---定义法，注意定义域，是个基础题．
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-01-04 07:16
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