若sin(α+π6)＝3sin(π2?α)，则tan2α=______
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解决时间 2021-02-26 18:45
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-02-26 13:13
若sin(α+π6)＝3sin(π2?α)，则tan2α=______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-02-26 14:51
由sin(α+
π
6 )＝3sin(
π
2 ?α)，
得sinαcos
π
6 +cosαsin
π
6 ＝3cosα，
即
3
2 sinα＝
5
2 cosα，∴tanα＝
5
3
3 ．
2tanα
1?tan2α ＝
2×
5
3
3
1?(
5
3
3 )2 ＝?
5
3
11 ．
故答案为?
5
3
11 ．
π
6 )＝3sin(
π
2 ?α)，
得sinαcos
π
6 +cosαsin
π
6 ＝3cosα，
即
3
2 sinα＝
5
2 cosα，∴tanα＝
5
3
3 ．
2tanα
1?tan2α ＝
2×
5
3
3
1?(
5
3
3 )2 ＝?
5
3
11 ．
故答案为?
5
3
11 ．
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-02-26 14:57
3sin(2a)-2sinacosa-1
=3sin(2a)-sin(2a)-1
=2sin(2a)-1
=2sinacosa/(sin^2(a)+cos^2(a))-1
=2tana/(tan^2(a)+1)-1=3/5
=3sin(2a)-sin(2a)-1
=2sin(2a)-1
=2sinacosa/(sin^2(a)+cos^2(a))-1
=2tana/(tan^2(a)+1)-1=3/5
谢谢采纳、
不懂再提问哦
(*^__^*) 嘻嘻……
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