已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有A.1个B.2个C.3个D.4个以上（含4个）

已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有A.1个B.2个C.3个D.4个以上（含4个）

C解析分析：因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响）；结尾；开始的位置．解答：（1）将这组数据从大到小的顺序排列为10，8，x，6，处于中间位置的数是8，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（8+x）÷2，平均数为（10+8+x+6）÷4，∵数据10，8，x，6，的中位数与平均数相等，∴（8+x）÷2=（10+8+x+6）÷4，解得x=8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；（2）将这组数据从大到小的顺序排列后10，8，6，x，中位数是（8+6）÷2=7，此时平均数是（10+8+x+6）÷4=7，解得x=4，符合排列顺序；（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，中位数是（10+8）÷2=9，平均数（10+8+x+6）÷4=9，解得x=12，符合排列顺序．∴x的值为4、8或12．故选C．点评：本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．

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