已知6sin2a+sinacosa-2cos2a=0
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解决时间 2021-03-22 17:02
- 提问者网友：绫月
- 2021-03-22 06:26
已知6sin2a+sinacosa-2cos2a=0，a属于（派/2，派），求sin（2a＋派/3）的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-03-22 07:23
6(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2=0
等式两边同除以(cosa)^2
6(tana)^2+tana-2=0
(3tana+2)(2tana-1)=0
tana=-2/3或1/2
a∈(π/2,π） 则tana<0
可知tana=-2/3
a∈(π/2,π） 则sina>0 cosa<0
sina=2/√13 cosa=-3/√13
sin(2a+π/3)
=sin2a*cos(π/3)+cos2a*sin(π/3)
=1/2*2sina*cosa+[(cosa)^2-(sina)^2]*√3/2
=-6/13+5√3/26
=(5√3-12)/26
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等式两边同除以(cosa)^2
6(tana)^2+tana-2=0
(3tana+2)(2tana-1)=0
tana=-2/3或1/2
a∈(π/2,π） 则tana<0
可知tana=-2/3
a∈(π/2,π） 则sina>0 cosa<0
sina=2/√13 cosa=-3/√13
sin(2a+π/3)
=sin2a*cos(π/3)+cos2a*sin(π/3)
=1/2*2sina*cosa+[(cosa)^2-(sina)^2]*√3/2
=-6/13+5√3/26
=(5√3-12)/26
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-03-22 08:27
6(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2=0
等式两边同除以(cosa)^2
6(tana)^2+tana-2=0
(3tana+2)(2tana-1)=0
tana=-2/3或1/2
a∈(π/2,π） 则tana<0
可知tana=-2/3
a∈(π/2,π） 则sina>0 cosa<0
sina=2/√13 cosa=-3/√13
sin(2a+π/3)
=sin2a*cos(π/3)+cos2a*sin(π/3)
=1/2*2sina*cosa+[(cosa)^2-(sina)^2]*√3/2
=-6/13+5√3/26
=(5√3-12)/26
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