对于任意实数k，关于x的方程x2-2（k+1）x-k2+2k-1=0的根的情况为A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定
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解决时间 2021-04-10 12:06
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-04-09 12:44
对于任意实数k，关于x的方程x2-2（k+1）x-k2+2k-1=0的根的情况为A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-04-09 13:13
C解析分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．解答：∵a=1，b=-2（k+1），c=-k2+2k-1，
∴△=b2-4ac=[-2（k+1）]2-4×1×（-k2+2k-1）=8+8k2＞0
∴此方程有两个不相等的实数根，
故选C．点评：此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
∴△=b2-4ac=[-2（k+1）]2-4×1×（-k2+2k-1）=8+8k2＞0
∴此方程有两个不相等的实数根，
故选C．点评：此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
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- 1楼网友：荒野風
- 2021-04-09 13:57
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