已知X,Y都是正整数,且满足x+y+xy=5,求x,y的值

已知X,Y都是正整数,且满足x+y+xy=5,求x,y的值

由x+y+xy=5,得x+y+xy+1=6,即（x+xy)+(y+1)=6,x(1+y)+(y+1)=6,(y+1)(x+1)=6.因为x,y都是正整数,所以若(1）y+1＝1则 x+1＝6；（2）若 y+1＝2则x+1＝3.由（1)得x=5,y=0,不合题意舍去.由（2）得x=2,y=1满足题意======以下答案可供参考======供参考答案1:x=1,y=2;或x=2,y=1.供参考答案2:因为最小的正整数为1，所以，2所以，当x=1时，y=3,2,1当y=1时，x=3,2,1带入原式，可有x=1,y=2或当y=1,x=2满足x+y+xy=5。所以，x,y的值为1，2，或2，1供参考答案3:由题意可知x、y均为（0，5】之间的正整数，当x=1时，代入原式得y=2符合题意，当x=2时代入原式得y=1符合题意，当x=3时，代入原式得y=0.5不符合题意舍去，当x=4时，代入原式得y=0.2不符合题意舍去，当x=5时，代入原式得y=0不符合题意舍去，因此得x、y的值为：x=1、y=2或x=2、y=1两组。

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