如图，DC是△ABC的∠ACB外角平分线与BA延长线的交点，求证：∠BAC＞∠B．
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解决时间 2021-04-06 08:21
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-04-05 22:41
如图，DC是△ABC的∠ACB外角平分线与BA延长线的交点，求证：∠BAC＞∠B．
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-04-06 00:20
证明：∵△ABC的边BA延长线与外角∠ACE的平分线交于D，
∵∠DCE是△BCD的外角，∠BAC是△ACD的外角，
∴∠DCE＞∠B，∠BAC＞∠DCA，
∵DC是△ABC的∠ACB外角平分线，
∴∠ACD=∠DCE，
∴∠BAC＞∠B．解析分析：根据三角形的外角的性质，即三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的和进行证明．点评：此题考查了三角形的外角的性质：三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角．
∵∠DCE是△BCD的外角，∠BAC是△ACD的外角，
∴∠DCE＞∠B，∠BAC＞∠DCA，
∵DC是△ABC的∠ACB外角平分线，
∴∠ACD=∠DCE，
∴∠BAC＞∠B．解析分析：根据三角形的外角的性质，即三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的和进行证明．点评：此题考查了三角形的外角的性质：三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角．
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-04-06 01:47
感谢回答，我学习了
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