设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1.的单调区间;的极值.所以f=-2
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解决时间 2021-02-01 05:05
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-01-31 14:50
设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1.的单调区间;的极值.所以f=-2
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-01-31 15:59
答案:
解:由已知得f′(x)=6x［x-(a-1)］,
令f′(x)=0,解得x1=0,x2=a-1.
(1)当a=1时,f′(x)=6x2,f(x)在(-∞,+∞)上递增.
当a＞1时,f′(x)=6x［x-(a-1)］.
f′(x)、f(x)随x的变化情况如下表:
x | (-∞,0) | 0 | (0,a-1) | a-1 | (a-1,+∞) | ||||||||||
f′(x) | + | 0 | - | 0 | + | ||||||||||
f(x) | 增 | 极大值 | 减 | 极小值 | 增 从上表可知,函数f(x)在(-∞,0)上单调递增; 在(0,a-1)上单调递减;在(a-1,+∞)上单调递增. (2)由(1)知,当a=1时,函数f(x)没有极值. 当a＞1时,函数f(x)在x=0处取得极大值1,在x=a-1处取得极小值1-(a-1)3. 全部回答
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