a1=1 a n+1=2Sn 求an通项公式
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-21 23:42
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-03-21 10:43
Sn为数列an前n项和
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-03-21 11:57
a(n+1)=2Sn, (1)
a(n)=2S(n-1) (2)
(1)-(2)得，a(n+1)-a(n)=2a(n)
a(n+1)=3a(n)
a(n+1)/a(n)=3
所以是等比数列，公比为3
那么an=a1*q^(n-1)=1*3^(n-1)=3^(n-1)
a(n)=2S(n-1) (2)
(1)-(2)得，a(n+1)-a(n)=2a(n)
a(n+1)=3a(n)
a(n+1)/a(n)=3
所以是等比数列，公比为3
那么an=a1*q^(n-1)=1*3^(n-1)=3^(n-1)
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-03-21 14:55
（n-1）*an=2s（n-1）两式相减得na（n+1）-（n-1）an=2an化简得na（n+1）=（n+1）an所以a（n+1）/an=（n+1）/n用累乘得an=n
- 2楼网友：你可爱的野爹
- 2021-03-21 13:31
an+1=2Sn
a(n-1)+1=2S(n-1)
两式相减 an-a(n-1)=2an
an=-a(n-1)
an/a(n-1)=-1
{an}为首项为1 公比为-1的等比数列
an=(-1)n-1
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