数学题.....求解

设A、B是抛物线y=2x²+4x－2上的点，原点位于线段AB的中点处。

试求A、B两点的坐标。

解：∵原点是线段AB的中点∴点A和点B关于原点对称

设点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为（―a，―b）

又 A、B是抛物线上的点，分别将它们的坐标代入抛物线解析式，得：

①b = 2a²+4a－2

②－b = 2a²－4a－2

解之得： a = 1 ,  b = 4 或者a = －1 ,b = －4

故  A为（1，4），B为（－1，－4） 或者 A（－1，－4），B（1，4）

画出抛物线的图像，一目了然

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