已知：关于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0，（1）求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-12-23 23:54

提问者网友：富士山上尢
2021-12-23 10:39

已知：关于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0，
（1）求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．

最佳答案

五星知识达人网友：低音帝王
2021-12-23 10:54

（1）证明：△=b2-4ac=（k+1）2-4×1×（-6）=（k+1）2+24＞0，
∴对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根．

（2）解：把x=2代入方程得：4-（k+1）×2-6=0，解得k=-2，
把k=-2代入方程得：x2+x-6=0，解得：x1=2，x2=-3，
∴k的值为-2，方程的另一个根为-3．解析分析：（1）要想证明对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根，只要证明△＞0即可；
（2）把方程的一根代入原方程求出k的值，然后把k的值代入原方程求出方程的另一个根．点评：本题重点考查了一元二次方程根的判别式以及解一元二次方程的方法．

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1楼网友：神鬼未生
2021-12-23 11:10

我好好复习下

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