初三关于园的两个题目

1 AB是圆O的直径，C是半圆上的一个三等分点，D是弧AC的中点，P是直径AB上一点，圆O的半径为1，则PC+PD得最小值是（ ）。

2 在足球比赛中，甲乙两名队员互相配合，向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙跟着冲进B点，如图所示，此时甲直接射门好，还是迅速转给乙，让乙射门好？

1. 作D关于AB的对称点E,则CE与AB的交点就是使PC+PD最小的P点，

∵C是半圆上的一个三等分点，D是弧AC的中点

∴∠CPE=60°+30°=90°

故PE=√（1²+1²）=√2

1；最小值是；√2

最短的就是把PC+PD表达为直线的时候，这时这条直线是由两个半径和它本身组成的等腰直角三角形，所以有；最小值为√2

2; 甲直接射门更好，

过球门两门柱所在点和更远的B点做圆，A点在圆内，同弧所对圆周角相等，所以A具有更大的射门角度，故A直接射门更好。

1.将D关于AB对称得D2，三角形D2CP为等腰直角三角形，得CD2=根号2

2.传给乙，因为角MBN大于角MAN

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