求与双曲线共渐进线且与椭圆共准线的双曲线的方程
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解决时间 2021-03-08 22:35
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-08 13:49
求与双曲线x^2/16-y^2/9=1共渐进线且与椭圆x^2/32+y^2/7=1共准线的双曲线的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-08 14:45
设双曲线的方程x^2/a^2-y^2/b^2=1
与双曲线x^2/16-y^2/9=1共渐进线,则a/b=4/3
与椭圆x^2/32+y^2/7=1共准线,则：a^2/c=32/5
所以，b=3a/4,c=5a^2/32
a^2+b^2=c^2
a^2+9a^2/16=25a^4/32^2
a^2=64
b^2=9a^2/16=36
双曲线的方程 :x^2/64-y^2/36=1
与双曲线x^2/16-y^2/9=1共渐进线,则a/b=4/3
与椭圆x^2/32+y^2/7=1共准线,则：a^2/c=32/5
所以，b=3a/4,c=5a^2/32
a^2+b^2=c^2
a^2+9a^2/16=25a^4/32^2
a^2=64
b^2=9a^2/16=36
双曲线的方程 :x^2/64-y^2/36=1
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-08 16:19
设xλ2/aλ2-yλ2/bλ2=1 b/a=12/5 aλ2/c=5/13 bλ2=cλ2-aλ2 即可算abc,题目是不是你打错了?准线是25/13吧
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