abc×cba=1485×三位数，求三位数
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解决时间 2021-02-13 18:22
- 提问者网友：心牵心
- 2021-02-13 14:57
abc×cba=1485×三位数，求三位数
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-02-13 15:56
三位数是：198
-----------
解析：
1485 = 9×3×5×11
所以，
(1) abc 或 cba 能被 9 整除，所以 a+b+c 能被 9 整除，所以
a+b+c = 9 或 18 或 27
(2) abc 或 cba 能被 9 整除，所以
a 或 c = 5
(3) abc 或 cba 能被 11 整除，所以 (百位数 - 十位数 + 个位数) 能被 11 整除，所以
a-b+c = 0 或 11
对以上三个条件加以分析，不难得出：
a=5，b=9，c=4
或 c=5，b=9，a=5
所以 abc×cba = 594×495 = 1485×198
因此，三位数是 198
.
( 有问题欢迎追问 @_@ )
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解析：
1485 = 9×3×5×11
所以，
(1) abc 或 cba 能被 9 整除，所以 a+b+c 能被 9 整除，所以
a+b+c = 9 或 18 或 27
(2) abc 或 cba 能被 9 整除，所以
a 或 c = 5
(3) abc 或 cba 能被 11 整除，所以 (百位数 - 十位数 + 个位数) 能被 11 整除，所以
a-b+c = 0 或 11
对以上三个条件加以分析，不难得出：
a=5，b=9，c=4
或 c=5，b=9，a=5
所以 abc×cba = 594×495 = 1485×198
因此，三位数是 198
.
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-02-13 17:35
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