定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2（1-x），x小于等于0和f(x-1)-f(x-2),x大于0，求f（2009）的值

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f（x）=f（x-1）-f（x-2），x大于0那么f（x-1）=f（x-2）-f（x-3），x大于0代入得：f（x）=  -f（x-3）所以f（x-3）= -f（x-6）再代入得：f（x）=  f（x-6）所以这是一个周期为6的函数那么f（2009）=f（5）=f（-1）因为f（x）=log2底（1-x），x小于等于0所以f（-1）=1，则f（2009）=1

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